גיאומטריה בציור: היופי של צורות ברורות, ההיסטוריה של מקור הסגנון, אמנים, כותרות של יצירות, פיתוח ונקודות מבט

2024 מְחַבֵּר: Leah Sherlock | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 05:36

גיאומטריה באמנות הייתה נוכחת כמעט תמיד. אולם, קיימת בתקופות שונות, הגיאומטריה בציור, בפיסול ובאדריכלות קיבלה משמעויות שונות. לעיתים הוא הופיע בתפקיד הפרספקטיבה, בהיותו כלי להעברת נפח במישור, ובהמשך זרם למושג מילולי, המציג אובייקטים גיאומטריים כאובייקטים של אמנות. בציורים עם הפשטה, הגיאומטריה הופכת לדמות הראשית של העלילה, בעוד שבציורי הרנסנס היא אחראית רק על התמונה המרחבית.

המושג של פרספקטיבה

פרספקטיבה היא דרך לתאר אובייקטים במישור מסוים, תוך התחשבות בכיווצים החזותיים של גדליהם, כמו גם בשינויים בגבולות, בצורות וביחסים אחרים הנראים בטבע. לפיכך, זהו עיוות של פרופורציות הגופים והגיאומטריה של התמונה במהלך התפיסה החזותית שלהם.

סוגי פרספקטיבה בציור

Geometry inציור ופיסול שונים זה מזה באופן מהותי, למרות שהם הולכים זה לצד זה, כמו מדע ואמנות, והיו שלובים זה בזה ללא הרף במשך מאות שנים. בתקופת הרנסנס, האמנות עוררה את חקר הגיאומטריה. הגיאומטריה בציור העשירה את האמנות, הציגה אפשרויות חדשות ואיכויות שונות מהותית. כרגע יש לנו הזדמנות להסתכל על זה מנקודת מבט חדשה. כענף מרכזי במתמטיקה, גיאומטריה בציור היא החוליה העוברת בהיסטוריה.

ישנן שלוש שיטות לשכפל שטח תלת-ממדי על משטח ציור דו-ממדי:

• פרספקטיבה (קדימה ואחורה);
• שיטת הקרנה אורתוגונלית;
• axonometry.

היסטוריה

יסודות היסוד הללו של הגיאומטריה בציור יושמו בשלבים שונים של היווצרות התרבות האמנותית, כאשר כל אחת מהשיטות מצאה את הביטוי המתאים ביותר. לדוגמה, מערכת ההקרנות האורתוגונליות הפכה לבסיס של אמנות מצרים העתיקה, בעוד שהאקסונומטריה, המכונה גם פרספקטיבה מקבילה, הפכה לאפיינית לתמונות של עידן ימי הביניים של יפן וסין. פרספקטיבה הפוכה הפכה לשיטת תיאור טיפוסית על האייקונים של רוסיה העתיקה וביזנטיון, ופרספקטיבה ישירה הפכה לנפוצה במהלך הרנסנס, והפכה לבסיס הציור המונומנטלי של האמנות האירופית והרוסית של המאות ה-17-19.

הרעיון של הקרנות אורתוגונליות הוצע לאדם מטבעו: הצל שמטיל אובייקט הוא הכי הרבהאנלוגיה פשוטה של תמונה של אובייקט תלת מימדי במישור דו מימדי. אבל השלכה זו אינה מסוגלת להעביר את עומק העולם האמיתי, ולכן במצרים העתיקה, החלו לציין את הניסיונות הראשונים של אמנים להתקדם יותר לאקסונומטריה.

אקסונומטריה העבירה את המישור הקדמי של האובייקט ללא כל עיוות. זה יכול לתת מושג על נפח החלל המתואר, אבל העומק עצמו נשאר ערך לא ברור. המתמטיקה מפרשת את הגיאומטריה הזו בציור כהשלכה מרכזית עם מרכז מרוחק לאין שיעור. אף על פי כן, שיטת האקסונומטריה, שנקראה גם פרספקטיבה חופשית, ידועה עוד מימי קדם. מהמאה ה-2 עד המאה ה-18 הוצגו תוכניות יישובים באופן דומה, כאילו ממעוף הציפור.

החסרונות של האקסונומטריה טופלו בתקופת הרנסנס, כאשר החלו להתפתח רעיונות על פרספקטיבה. מערכת כזו רכשה מערכת כללים המבוססת על חישובים. שיטה זו הייתה בולטת במורכבותה, אך יחד עם זאת היא שיחזרה במדויק את העולם הסובב. נקודת המבט הרנסנס הרחיבה את היקף השקפת העולם האנושית, ופתחה הזדמנויות וידע חדשים עבור אנשים.

פרספקטיבה מפתחת

אקסונומטריה שינתה תחזיות אורתוגונליות, אשר פינתה את מקומה לפרספקטיבה. מקור הגיאומטריה בציור בשלבים התרחש בהדרגה, ברצף קפדני. מורכבות השיטה קבעה את מעמדה בסכימה זו: שיטת ההקרנות האורתוגונליות, כפרימיטיבית ביותר, תפסה את המקום הראשון בהיסטוריה של הפיתוח. הוא עזר לשחזר את קווי המתאר של עצמים אמיתיים בליעיוות.

כל אחת משיטות הגיאומטריה הפכה לשלב חשוב בהתפתחות הציור. היה חיפוש אחר המערכת המושלמת ביותר להעברת תמונות ויזואליות.

מרחבים אובייקטיביים וסובייקטיביים

האדם מוקף בשני חללים גיאומטריים. הראשון הוא מרחב אמיתי ואובייקטיבי, ואילו השני נוצר על ידי עבודת המוח והעין. אנשיו רואים ותופסים במוחם, וזו הסיבה שהוא נקרא המרחב הסובייקטיבי או התפיסתי.

ההיסטוריה של הציור עברה מהדימוי של החלל הממשי אל החזותי, הסובייקטיבי. במאות XIX-XX, היוצרים ניגשו באופן אינטואיטיבי ליצירת פרספקטיבה תפיסתית, שהוצגה ביצירותיהם בצורה של סטיות שונות ממערכת הרנסנס. התיאוריה הכללית של פרספקטיבה, הכוללת הן הרנסנס והן התפיסתיות, נוצרה על ידי האקדמיה B. V. Raushenbakh.

הוא גילה שלא יכולה להיות פרספקטיבה אחת בדימוי של מרחב גלוי, כשם שאין שיטות מושלמות לתיאור מרחב תלת מימדי על פני השטח. הדימוי המדויק של החלל התלת מימדי הוא בלתי אפשרי עקרונית: עם כל רצונו, האמן יכול לתת רק תמונה גיאומטרית משוערת של העולם האמיתי. בהתאם למטרותיו, האמן יכול לבחור בשיטה כזו או אחרת שתעזור לו לבטא בצורה המדויקת ביותר את הרעיון שלו. לכן, יהיה זה לא נכון לנזוף באדון המצרי הקדום על פשטות מוגזמת, ביפני על חוסר עומק, וברוסי הישן על עיוות הפרספקטיבה, ובו בזמן לשבח את יוצר הרנסנס.עם זאת, ניתן להאשים אמנים מתקופת הרנסנס בכך שהם מצלמים מדי.

ציור אורתוגונלי של מצרים העתיקה

כל הפילוסופיה של המצרים הקדמונים חדורת הרעיון של המוחלט הנצחי של פרעה, הנערץ כבן האלוהים. מצב זה לא יכול היה אלא לבוא לידי ביטוי באמנות ובציור של התרבות העתיקה. כל אובייקט דימוי נתפס במנותק מהמרחב שמסביב, היוצר התעמק במהות האובייקט, משליך כל דבר רגעי וחסר חשיבות, מותיר רק דימויים נצחיים ואמיתיים, בלתי תלויים בזמן ובמרחב - תמונות עצם. הם הורכבו למסרים שלמים ולתמונות-קריינות. ציור מצרי עתיק היה שזור הדוק בכתב, דימויים מעורבבים בהירוגליפים.

כדי לגלם את הרעיון של הנצחי בשם-הדימוי, נעשה שימוש בשיטה של הקרנות אורתוגונליות. האמנים המצרים הקדמונים ראו את הדרך האמיתית היחידה בדרך זו: רק כך ניתן ללכוד את הצורה ללא עיוות מיותר. הם סיפקו לצופה מידע על העולם האמיתי.

מאחר שלאמן לא הייתה הזדמנות להעביר את כל שלוש ההקרנות של האובייקט, הוא בחר את הצד האופייני ביותר של האובייקט: לכן נבחרה תצוגת הפרופיל בעת הצגת חיות: זה היה כל כך קל להעביר המאפיינים האינדיבידואליים של המין, כמו גם מתארים את הרגליים, שנמצאות בהתאם למצב, הם יכולים ללכת או להישאר במנוחה. החזה והכתפיים תוארו מופנים לכיוון הצופה. אויבים מובסים הוצגו כאילו מלמעלה - לתוכן המידע הגדול ביותר.

יוצרים מצריים עתיקים יצרו משלהםיצירות, שלא הסתמכו כל כך על חזון אלא על ספקולציות, היא אפשרה לאמן לשלב כמה נקודות מבט שונות בעבודה אחת. ספקולציות תרמו לפיתוח מערכת מתמטית של כללים בתיאור דמות אנושית, אשר כונתה הקאנון. הוא אישר את יחסו של הצייר לידע ולכוח, בהיותו סמל לחניכה בסודות הכוהנים. ככל שהמסגרת של הקנון הייתה מחמירה יותר, כך האמן נזקק ליותר מיומנות לתמונה.

התמונות היו דו-ממדיות בכוונה, אבל זה לא הפריע כלל למחברים: המצרים הקדמונים לא הטילו לעצמם את המשימה להציג מרחב תלת-ממדי, אלא לרדוף אחר המטרה של העברת מידע בעל ערך. כשהייתה פעולה בתמונה, האירוע לא התפתח לעומק, אלא לאורך מישור הבד, נע לאורך הקווים.

עם זאת, בעיית תיאור החלל עלתה בהדרגה בציור של מצרים העתיקה. לפעמים האמן הציב דמות אחת מאחורי אחרת, אבל הטכניקה הזו הייתה רחוקה מלהיות מוצלחת תמיד. לדוגמה, בדמותו של פרעה אחנתן, אפשר היה רק לנחש על האישה שישבה ליד תמונת ידה, שחיבקה את בעלה. כף היד כאילו הופיעה משום מקום, והשנייה נחה בשלווה בידו של פרעה.

אבל היו דוגמאות מוצלחות יותר לגיאומטריה בציורים של אמנים, למשל, כשתיארו קשתים. כל קשת שלאחר מכן, שעמד מאחור, תואר עם תזוזה קלה למעלה וימינה: זה עשה רושם של עומק. מבחינת גיאומטריה, זה כבר נקרא אקסונומטריה אלכסונית חזיתית.

הכרח לתאר מרחב תלת מימדימוביל לפיתוח מערכות גיאומטריות בציור - אקסונומטריה. למרות שעיקריו החלו להימצא בציור של מצרים העתיקה, הוא קיבל את התפתחותו האמיתית מאוחר יותר.

ציור מקביל של המזרח של ימי הביניים

ניסיונות לשדר עומק במישור החלו להימצא בציור של מצרים העתיקה, מה שגרם ליצירת מערכת חדשה - אקסונומטריה, הנקראת גם פרספקטיבה מקבילה. מערכת זו כונתה "עצם דג" על ידי היסטוריונים של האמנות באנלוגיה: היה לה ציר נעלם ונמשכה לעבר פרספקטיבה לינארית, אך מעולם לא התפתחה אליה.

"עצם דג" נמצאה לא רק במצרים העתיקה, אלא גם בתמונות של רומא העתיקה ויוון העתיקה. אולם עד מהרה נפלה רומא, שלא הספיקה לפתח מספיק את מערכת הגיאומטריה בציורי אמנים, והאקסונומטריה מצאה את התפתחותה רק במשך כמה מאות שנים, ומצאה את מקומה בציור של סין ויפן של ימי הביניים.

התרבות והאמנות של סין לא היו כבולים על ידי דוגמות דתיות: טאואיזם, קונפוציאניזם ובודהיזם התקיימו בשלווה זה לצד זה באזורים אלה. על רקע תורות תרבותיות ופילוסופיות התפתחו שני תחומי אמנות - חילוני ודתי. הדרך של הכרת האמת עברה דרך הוויתור על המהומה הארצית, פנייה אל הטבע לטיהור רוגע ורוחני. הגיאומטריה של התמונה והתפיסה החזותית היו קשים הן לצופה והן לאמן. האמן הסיני תפס את הטבע ואת תיאורו כמרחב רוחני בו התמוססה אישיות המתבונן. לכן זה הפך לנפוץנוף.

אקסונומטריה כהשלכה מרכזית עם מרכז השלכה מרוחק לאין שיעור התאימה באופן אידיאלי לפילוסופיית ההתבוננות הזו. נקודת המבט של האמן, כביכול, הוסרה עד אינסוף, התמוססה במרחב הטבע: האמן הפך לחלק מהאמנות עצמה. האקסונומטריה אינה יודעת לא את זווית הראייה, לא את נקודות ההיעלמות, ואפילו לא את קו האופק, כי נראה שהיא חומקת מהצופה, עולה אי שם כלפי מעלה ומתמוססת בחלל ובמתבונן. אמנות נוף מזרחית הייתה מבט מהאינסוף שעבר בתמונה ומיהר הלאה אל האינסוף.

פרספקטיבה מקבילה היא הכי חושפנית בציור הסיני בתמונות עם מבנים מעשה ידי אדם - מקבילים של בתים ומבנים אנושיים אחרים. האקסונומטריה של הגיאומטריה בציורי שמן ברורה, אך גם כאן ניתן לראות כי סצינות חיי האדם נראות על ידי האמן כאילו מרחוק, מאינסוף, המסמל את זעירותן של דאגות ובעיות אנושיות: העולם נראה כ תל נמלים.

לאקסונומטריה יש שלוש קואורדינטות. אם תבחר בנקודת מבט כזו ששני הצירים ייצגו את ההקרנה האורתוגונלית הקדמית, אזי העיוות יהיה מורגש לאורך הקואורדינטה השלישית. הקרנה כזו נקראת אקסונומטריה אלכסונית חזיתית, שבה עבדו בדרך כלל מאסטרים סיניים. מקדם העיוות עבור הקואורדינטה השלישית אינו קבוע, ולכן לא ניתן לשפוט את העומק משתי הקואורדינטות הראשונות. ערפול העומק מוגבר על ידי ההקבלה של הקווים, שאינם נוטים לנקודה אחת כמוהרחק מהצופה. אז בהקרנה מקבילה, עולים שני עקרונות מנוגדים: שטוח ועמוק. לתמונה יש התחלה עמוקה, אבל למעשה מדובר בפרוסה שטוחה הנעה לעומק ללא חיתוכים מטריים.

אמנים מזרחים השתמשו בחוכמה בסתירה הזו, והפכו אותה לסוג של פשרה בין שטוח (מצרים העתיקה) לעמוק (רנסנס). הדיאלקטיקה הזו של הפכים מנוגדים משתלבת בנוחות בפילוסופיה הסינית העתיקה של ין-יאנג. יאנג עבור הצייר הסיני סימל מקומות בהירים בתמונה: הרים, שלג, עננים. יין מילא את האזורים האפלים: מים ושפלה, שם זרמו כל הזיהומים. הנופים הסיניים בשחור-לבן הוצאו להורג לא רק בצורה מופתית, אלא גם בנפש ובמחשבה.

באשר לאמנות יפנית, היא מגיעה מהתרבות הסינית העתיקה. אבל עדיין, מופרדת מכל העולם על ידי הים, יפן שמרה על התרבות המקורית שלה עד היום. לאורך ההיסטוריה של האמנות היפנית, הציור לא ידע שינויים דרסטיים. הבסיס הגיאומטרי היה אותה פרספקטיבה מקבילה. זה משמעותי במיוחד ביצירותיו של קצושיקה הוקוסאי המפורסם. עבודתו הפכה לפסגת הגיאומטריה של הקרנות מקבילות בציור.

פרספקטיבה לינארית של הרנסנס

העולם החל להשתנות, וזה לא יכול היה אלא להשפיע על היצירתיות: קנונים ישנים קרסו, חשיבה חדשה הגיעה, ידע אמפירי גבר על החוויה החזותית. פרספקטיבה הפכה לשפה הגאומטרית של האמנות. למרות שהחיידקים של שיטה חדשה נמצאו בעת העתיקה, רק עם הרנסנס ההקרנה הזו פותחה במלואה.

פרספקטיבה לינארית מבוססת על חוקי האופטיקה הגיאומטרית, המשקפת את המרחב התפיסתי בתמונה. החזון הופך להיות דומיננטי על פני ספקולציות. הפרספקטיבה שילבה שני מאפיינים עיקריים של תרבות הרנסנס: רציונליזם ואמפיריזם.

הכלים העיקריים שהיו בידי האמנים היו קו האופק ונקודת הנעלם. נקודת המגוז היא הנקודה המרכזית בתמונה ומרכז הקומפוזיציה, והקווים המקבילים הנוטים אליה נועדו להוביל את הצופה אל המקור הסמנטי שלה. הקומפוזיציה של הציור רכשה סימטריה אנכית קפדנית, עוברת דרך הנקודה המרכזית.

אמני הרנסנס ביקשו לא רק להעביר את עומק החלל, אלא גם לחשב אותו. לכן בציורים ניתן היה להבחין לרוב בריבועים של אריחי רצפה או תקרה, מכיוון שהם היו מערכת קואורדינטות. כך הפכה האדריכלות בציור לארכיטקטורה של הציור.

יחד עם גיאומטריה, חשיבה אמנותית חדשה הגיעה לאמנות הרנסנס. נקודת המבט של הרנסנס הייתה מהפכה בחשיבה האמנותית ובהבנת האמנות. הציור החל לשקף עניין עמוק במדע.

פרספקטיבה הפוכה של הציור של רוסיה העתיקה

בשל ההתאמה הקפדנית של כללים גיאומטריים, גרסה זו של הפרספקטיבה נראתה הנכונה היחידה מכל האפשריות. עם זאת, הייתה מערכת פרספקטיבה אחרת - ההיפך.

ציור רוסי ישן, אבוי,כמעט אף פעם לא הגיע לימינו. לשמן המייבש, ששימש לכיסוי הציור לשימור טוב יותר, היה תכונה להתכהות עם הזמן, כך שבמשך מאות השנים הוא הפך לציפוי שחור בלתי חדיר. היה נהוג להיפטר מקרשים מושחרים כאלה על ידי רפטינג במורד נהרות, או לשרוף, או לחדש לאורך קווי מתאר בקושי קריאים.

זה נמשך עד סוף המאה הקודמת, כאשר מתחת לשכבה שחורה אחת התגלתה נוספת, ואחריה שנייה, ושלישית, ורביעית וחמישית, עד שלפתע צצו מהמעמקים צבעים עזים נוקבים. של המאות. תגלית זו סימנה את החזרה מהשכחה של עידן שלם של התרבות הרוסית.

הודות למראה הזה, נפתחה פרספקטיבה חדשה, שונה מתקופת הרנסנס, שהיסטוריוני האמנות כינו אותה מיד פרימיטיבית, נאיבית ושגויה. ציור רוסי ישן שילב סתירות רבות, אך עד מהרה מתברר שלא מדובר בקבוצה של חוסר עקביות, אלא במערכת פרספקטיבה שונה מכל האחרות, שנקראה הפוך.

מקורות הפרספקטיבה ההפוכה באמנות הביזנטית, שממנה צמחה התרבות הרוסית העתיקה. באופן מפתיע, ההפך הוא זה שהפך לבסיס ליצירת פרספקטיבה ישירה, המוכרת לאירופאים.

אבל כך או אחרת, לא ציירים רוסים עתיקים ולא ביזנטיים דבקו בקפדנות בכללי הפרספקטיבה ההפוכה. מאסטרים הסתמכו על תחושת היופי והמידה שלהם. רבים תוהים מה גרם לסטייה של קווים מקבילים בפרספקטיבה הפוכה. בעקבות אחת מנקודות המבט, שורשיו חוזרים למשימות דתיות: תמונות על אייקונים צריכותהיו אמורים לשכנע את המאמין במציאות של מה שלא היה מסוגל להסביר. פרספקטיבה הפוכה מציבה את הצופה, כביכול, בנקודת התכנסות של קווים מקבילים, וכל מה שהוא רואה מולו נראה מתגבר עם המרחק מנקודת מבטו. אז יש תחושה של המציאות של הלא-מציאותי, הרושם של חוסר המשמעות של האדם שלו מול זה שמתואר בתמונה. זה מה שהדגיש את המשמעות והמשמעות של הסמל דרך התצוגה במערכת הפרספקטיבה ההפוכה.

אמנות מודרנית

היום, הגיאומטריה בציור, בפיסול ובאדריכלות קיבלה משמעות מילולית. הזמנים משתנים, ובאמנות עכשווית, ההקרנות והפרספקטיבות כבר לא תמיד כל כך חשובות. עכשיו גיאומטריה בציור היא סגנון שבולט בחיים האמיתיים.

ההתחלה שלו התעוררה כבר בין 900-700. לִפנֵי הַסְפִירָה ה. מבקרי אמנות מבליטים את הסגנון הפרוטו-גיאומטרי. זה היה אופייני לאומנויות ומלאכות שונות. אבל קרוב יותר למאה ה-20, הגיאומטריה קיבלה משמעות חדשה לא רק לציור, אלא לאמנות בכלל.

לגיאומטריה בציור אין שם, לפחות כזה שיתאים לכל יוצר. החלו להתבלט סגנונות כמו קוביזם, הפשטה, סופרמטיזם, פוטוריזם ועוד רבים אחרים, שם הגיאומטריה עצמה הפכה למעין אובייקט אמנותי. דמויות בסגנונות הציור והפיסול הללו יצרו מספר עצום של נושאים חדשניים שמסעירים את מוחם של הצופים עד היום. יצירות שנויות במחלוקת, אך מדויקות מבחינה קומפוזיציית והרמוניתאמנויות נותנות השראה לבני זמננו להישגים יצירתיים חדשים.

בין האמנים הידועים בעלי גיאומטריה בציור נמנים, למשל, מלביץ', קנדינסקי, פיקאסו ורבים אחרים. עבודתם ידועה אפילו למי שחדש באמנות. גיאומטריה בציורים של אמנים מודרניים בולטת הרבה יותר מאשר ביצירות של מאסטרים ותיקים, מה שמקל על זכירה של דוגמאות כאלה. זכור לפחות את "הריבוע השחור", הדיונים עליהם עדיין לא שוככים.

ביטויים של יצירתיות כזו יכולים להיות גם ציורים עם גיאומטריה מופשטת, שבהם עיגולים פוגשים משולשים וקווים, ויוצרים אנסמבל אחד עם קומפוזיציה מאוזנת היטב ומשמעות ספציפית, וגם פסלים מדהימים, המורכבים מהדמויות הפשוטות ביותר, אך בו ניתן לקרוא הבנה מעמיקה של מבנה העולם והאובייקטים הסובבים אותו. יצירות מודרניות לעתים קרובות מצועפות, אך יחד עם זאת הן מסתכלות על המהות, שולפות את הרעיון המקורי של הנושא, לפעמים בצורה הכי לא צפויה. הגיאומטריה בציור המודרני היא כבר לא כלי ליצירת אמנות, אלא האמצעי עצמו, מהות הרעיון.

קודם לכן, אנשים למדו את הפרספקטיבה והזנים שלה כדי להגיע לתמונה השלמה והמדויקת ביותר של העולם סביבם. כעת, גיאומטריה בציור בתמונות הובילה אנשים להבנה חדשה מיסודה של העולם הסובב אותם, המרכיב הלא מילולי שלו. אנשים הסתכלו על הציורים בצורה חדשה.

גיאומטריה בציורים של אמנים מודרניים באה לידי ביטוי הרבה יותר ברור מאשר ביצירות של מאסטרים ותיקים. כיום, חשוב לאמנים שלאשלמות השעתוק של המעטפת החיצונית של עצמים תלת מימדיים במישור, והעברה מדויקת של מהות העצמים בעזרת מינימום אמצעים ומקסימום הבעה.

אפשר לסכם את המסקנה: הגיאומטריה בפיסול ובציור חוזרת לתחילתה. פעם, ליוצרים היה חשוב לתקן את הרעיון של האובייקט המתואר, ורק מאוחר יותר הם עברו לרצון לתאר את העולם סביבם בצורה מדויקת ככל האפשר. כעת הגיאומטריה של התמונה והתפיסה החזותית חוזרות להתחלה, כאשר הדיוק והיישור של הפרספקטיבה אינם חשובים כל כך, אך לבהירות המחשבה יש ערך.